ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]      



Задача 86981

Тема:   [ Прямые и плоскости в пространстве (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Основанием пирамиды SABCD является равнобедренная трапеция ABCD , в которой AB = BC = a , AD = 2a . Плоскости граней SAB и SCD перпендикулярны плоскости основания пирамиды. Найдите высоту пирамиды, если высота грани SAD , проведённая из вершины S , равна 2a .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87320

Тема:   [ Прямые и плоскости в пространстве (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

В треугольной пирамиде OABC боковые грани OAC и OAB перпендикулярны основанию. Через вершину O под углом 45o к основанию проведено сечение, пересекающее ребро AB в точке D и ребро AC в точке E , причём DE параллельно BC . Площадь сечения ODE равна 1, площадь грани OBC равна 6, ребро BC равно 4. Найдите объём пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87321

Тема:   [ Прямые и плоскости в пространстве (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

В четырёхугольной пирамиде OABCD плоскости боковых граней OAB , OBC , OCD , OAD образуют с плоскостью основания углы, равные 60o , 90o , 45o , 90o соответственно. Основание ABCD – равнобедренная трапеция, ребро AB равно 2, площадь основания равна 2. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87322

Тема:   [ Прямые и плоскости в пространстве (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Через вершину O треугольной пирамиды OABC проведено сечение, пересекающее рёбра AB и AC в точках D и E . Грани OAB и OAC перпендикулярны основанию, объём пирамиды равен 16, ребро OA равно 4, ребро BC равно 4, площадь сечения равна 5. Найдите DE .
Прислать комментарий     Решение


Задача 64666

Темы:   [ Прямые и плоскости в пространстве (прочее) ]
[ Параллельное проектирование (прочее) ]
[ Движение помогает решить задачу ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Даны две пересекающиеся плоскости, в одной из которых лежит произвольный треугольник площади S.
Существует ли его параллельная проекция на вторую плоскость, имеющая ту же площадь S?

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .