ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 104]      



Задача 109057

Темы:   [ Свойства сечений ]
[ Теоремы Чевы и Менелая ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Точки M , N и K принадлежат соответственно рёбрам AD , BD и BC тетраэдра ABCD , причём AM:MD = 1:3 , BN:ND = 2:1 , BK:KC = 3:2 . Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки M , N , K . В каком отношении эта плоскость делит ребро AC ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 109058

Темы:   [ Свойства сечений ]
[ Теоремы Чевы и Менелая ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Точки M , N и K принадлежат соответственно рёбрам AB , BC и CD тетраэдра ABCD , причём AM:MB = 1:2 , BN:NC = 3:1 , DK:KC = 2:3 . Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки M , N , K . В каком отношении эта плоскость делит ребро AD ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 109059

Темы:   [ Свойства сечений ]
[ Теоремы Чевы и Менелая ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Точки M , N и K принадлежат соответственно рёбрам AB , BC и AD тетраэдра ABCD , причём AM:MB = 3:2 , BN:NC = 3:1 , AK:KD = 2:1 . Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки M , N , K . В каком отношении эта плоскость делит ребро DC ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 109060

Темы:   [ Свойства сечений ]
[ Теоремы Чевы и Менелая ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Основание пирамиды SABCD – параллелограмм ABCD . Точки M , N и K принадлежат соответственно рёбрам BS , CS и DS , причём BM:MS = 2:3 , CN:NS = 2:1 и DK:KS = 3:1 . Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки M , N , K . В каком отношении эта плоскость делит ребро AS ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 109062

Темы:   [ Свойства сечений ]
[ Теоремы Чевы и Менелая ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Основание пирамиды PABCD – параллелограмм ABCD . Точки M , N и K принадлежат соответственно рёбрам BP , AP и CP , причём BM:MP = 1:5 , AN:NP = 1:2 и CK = KP . Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки M , N , K . В каком отношении эта плоскость делит ребро DP ?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 104]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .