ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 103]      



Задача 109063

Темы:   [ Свойства сечений ]
[ Теоремы Чевы и Менелая ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Основание пирамиды SABCD – параллелограмм ABCD . Точки K и N принадлежат соответственно рёбрам AS и CS , причём AK:KS = 1:3 и CN:NS = 2:1 . Точка M расположена на продолжении ребра BC за точку B , причём MB = BC . Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки M , N , K . В каком отношении эта плоскость делит ребро DS ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 109064

Темы:   [ Свойства сечений ]
[ Теоремы Чевы и Менелая ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Основание пирамиды SABCD – параллелограмм ABCD . Точка N – середина ребра CS . Точка K принадлежит ребру AS , причём AK:KS = 3:2 . Точка M расположена на продолжении ребра AB за точку B , причём AB = 2BM . Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки M , N , K . В каком отношении эта плоскость делит ребро SD ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 109077

Темы:   [ Свойства сечений ]
[ Параллельность прямых и плоскостей ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Пусть A , B , C и D – четыре точки, не лежащие в одной плоскости. Через точку пересечения медиан треугольника ABC проведена плоскость, параллельная прямым AB и CD . В каком отношении эта плоскость делит медиану, проведённую к стороне CD треугольника ACD ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 109078

Темы:   [ Свойства сечений ]
[ Параллельность прямых и плоскостей ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Пусть A , B , C и D – четыре точки, не лежащие в одной плоскости. В каком отношении плоскость, проходящая через точки пересечения медиан треугольников ABC , ABD и BCD , делит отрезок BD ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 109084

Темы:   [ Свойства сечений ]
[ Параллелепипеды (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1 . На рёбрах AD , A1D1 и B1C1 взяты точки M , L и K соответственно, причём B1K = A1L , AM = A1L . Известно, что KL = 2 . Найдите длину отрезка, по которому плоскость KLM пересекает параллелограмм ABCD .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 103]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .