ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 103]      



Задача 109081

Темы:   [ Свойства сечений ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
[ Тетраэдр (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Плоскость проходит через середины рёбер AB и CD пирамиды ABCD и делит ребро BD в отношении  1 : 3.
В каком отношении эта плоскость делит ребро AC?

Прислать комментарий     Решение

Задача 109082

Темы:   [ Свойства сечений ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
[ Тетраэдр (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Плоскость проходит через середины рёбер AB и AC пирамиды ABCD и делит ребро BD в отношении  1 : 3.
В каком отношении эта плоскость делит ребро CD?

Прислать комментарий     Решение

Задача 87023

Темы:   [ Свойства сечений ]
[ Отношение объемов ]
[ Объем тетраэдра и пирамиды ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Основание пирамиды SABCD – параллелограмм ABCD . Плоскость проведена через сторону AB и середину M бокового ребра SC . 1) Постройте сечение пирамиды этой плоскостью. 2) В каком отношении эта плоскость делит объём пирамиды?
Прислать комментарий     Решение


Задача 87022

Темы:   [ Свойства сечений ]
[ Отношение объемов ]
[ Гомотетия помогает решить задачу ]
[ Объем параллелепипеда ]
[ Две пары подобных треугольников ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. На лучах C1C, C1B1 и C1D1 отложены отрезки C1M, C1N и C1K, равные соответственно  5/2 CC15/2 C1B1
5/2 C1D1. В каком отношении плоскость, проходящая через точки M, N, K, делит объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.

Прислать комментарий     Решение

Задача 87024

Темы:   [ Свойства сечений ]
[ Отношение объемов ]
[ Объем параллелепипеда ]
[ Две пары подобных треугольников ]
[ Средняя линия треугольника ]
[ Объем тела равен сумме объемов его частей ]
[ Параллелепипеды (прочее) ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

Точки M, N, K – середины рёбер соответственно AB, BC, DD1 параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.
  а) Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки M, N, K.
  б) В каком отношении эта плоскость делит ребро CC1 и диагональ DB1?
  в) В каком отношении эта плоскость делит объём параллелепипеда?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 103]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .