ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]      



Задача 87117

Тема:   [ Неравенства с трехгранными углами ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Верно ли, что в сечении любого трёхгранного угла плоскостью можно получит правильный треугольник?
Прислать комментарий     Решение


Задача 87634

Тема:   [ Неравенства с трехгранными углами ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

В каких пределах может изменяться плоский угол трёхгранного угла, если два других плоских угла соответственно равны: а) 70o и 100o ; б) 130o и 150o ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 109286

Темы:   [ Неравенства с трехгранными углами ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Все плоские углы трёхгранного угла прямые. Докажите, что любое его сечение, не проходящее через вершину, есть остроугольный треугольник.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109288

Темы:   [ Неравенства с трехгранными углами ]
[ Тетраэдр и пирамида ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что в любой треугольной пирамиде найдётся вершина, при которой все плоские углы острые.
Прислать комментарий     Решение


Задача 35247

Темы:   [ Неравенства с трехгранными углами ]
[ Пространственные многоугольники ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Докажите, что сумма углов ABC, BCD, CDA, DAB пространственного четырехугольника ABCD составляет не больше 3600.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .