ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]      



Задача 87256

Темы:   [ Частные случаи тетраэдров (прочее) ]
[ Объем тетраэдра и пирамиды ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Основание пирамиды – равнобедренный треугольник с основанием 6 и высотой 9. Каждое боковое ребро равно 13. Найдите объём пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87417

Темы:   [ Частные случаи тетраэдров (прочее) ]
[ Объем тетраэдра и пирамиды ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

В треугольной пирамиде, каждое боковое ребро которой равно a , один плоский угол при вершине прямой, а каждый из остальных равен 60o . Найдите объём пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 64962

Темы:   [ Частные случаи тетраэдров (прочее) ]
[ Неравенства с трехгранными углами ]
Сложность: 3+
Классы: 11

Существует ли тетраэдр ABCD, в котором  AB = AC = AD = BC,  а суммы плоских углов при каждой из вершин В и С равны по 150°?

Прислать комментарий     Решение

Задача 64898

Темы:   [ Частные случаи тетраэдров (прочее) ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
[ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

В тетраэдре АВСDАВ = 8,  ВС = 10,  АС = 12,  BD = 15.  Известно, что четыре отрезка, соединяющие вершины тетраэдра с центрами окружностей, вписанных в противолежащие грани, пересекаются в одной точке. Найдите длины рёбер DA и DC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 66227

Темы:   [ Частные случаи тетраэдров (прочее) ]
[ Подобные треугольники (прочее) ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

Даны два тетраэдра. Ни у одного из них нет двух подобных граней, но каждая грань первого тетраэдра подобна какой-то грани второго.
Обязательно ли эти тетраэдры подобны?

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .