ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]      



Задача 87258

Темы:   [ Основные свойства и определения правильных многогранников ]
[ Объем тетраэдра и пирамиды ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите объём правильного октаэдра (правильного восьмигранника), ребро которого равно a .
Прислать комментарий     Решение


Задача 64439

Темы:   [ Основные свойства и определения правильных многогранников ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

В набор "Юный геометр" входит несколько плоских граней, из которых можно собрать выпуклый многогранник. Юный геометр Саша разделил эти грани на две кучки. Могло ли случиться, что из граней каждой кучки тоже можно собрать выпуклый многогранник?
(И в начале, и в конце каждая из граней набора должна являться гранью многогранника.)

Прислать комментарий     Решение

Задача 65026

Темы:   [ Основные свойства и определения правильных многогранников ]
[ Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.) ]
Сложность: 4-
Классы: 11

Автор: Белухов Н.

Среди вершин двух неравных икосаэдров можно выбрать шесть, являющихся вершинами правильного октаэдра.
Найдите отношение рёбер икосаэдров.

Прислать комментарий     Решение

Задача 115864

Темы:   [ Основные свойства и определения правильных многогранников ]
[ Сферы (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11

Можно ли вписать октаэдр в додекаэдр так, чтобы каждая вершина октаэдра была вершиной додекаэдра?

Прислать комментарий     Решение

Задача 98305

Темы:   [ Правильный тетраэдр ]
[ Основные свойства и определения правильных многогранников ]
[ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Можно ли разбить все пространство на правильные тетраэдры и октаэдры?

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .