Подтемы:
-
Гомотетия помогает решить задачу
(20 задач)
Свойства гомотетии и центра гомотетии
(1 задача)
Гомотетия (прочее)
(2 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]
Объём треугольной пирамиды 1. Найдите объём пирамиды с
вершинами в точках пересечения медиан данной пирамиды.
На левую чашу весов положили две круглых монеты,
а на правую — ещё одну, так что весы оказались в равновесии. А какая из
чаш перевесит, если каждую из монет заменить шаром того же радиуса? (Все
шары и монеты изготовлены целиком из одного и того же материала, все
монеты имеют одинаковую толщину.)
Дан трёхгранный угол с вершиной O и точка A
на его ребре. По двум другим его рёбрам скользят
точки B и C . Найдите геометрическое место
точек пересечения медиан треугольников ABC .
В тетраэдр ABCD , длины всех ребер которого не более 100, можно поместить
две непересекающиеся сферы диаметра 1. Докажите, что в него можно поместить
одну сферу диаметра 1,01.
Из выпуклого многогранника с 9 вершинами, одна из которых A, параллельными
переносами, переводящими A в каждую из остальных вершин, образуется 8
равных ему многогранников. Докажите, что хотя бы два из этих 8 многогранников
пересекаются (по внутренним точкам).
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]
Задача 110395 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 115390 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115941 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109666 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 107769 |
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]
