ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 1133]      



Задача 65328

Тема:   [ Теория множеств (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 8,9,10,11

Аня ждёт автобус. Какое событие имеет наибольшую вероятность?
  А = {Аня ждет автобуса не меньше минуты},
  В = {Аня ждет автобуса не меньше двух минут},
  С = {Аня ждет автобуса не меньше пяти минут}.

Прислать комментарий     Решение

Задача 79636

Тема:   [ Парадоксы ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Петя написал на доске верное равенство: 35+10-41=42+12-50, а   затем вычел из обеих частей по 4:  35+10-45=42+12-54. Он заметил, что в левой части равенства все числа делятся на 5, а в правой - на 6.  Тогда он вынес в левой части 5 за скобки, а в правой - 6 и получил 5(7+2-9)=6(7+2-9). Сократив обе части на общий множитель, Петя получил, что 5=6. Где он ошибся?
Прислать комментарий     Решение


Задача 87939

Темы:   [ Необычные конструкции ]
[ Геометрия на клетчатой бумаге ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Можно ли в тетрадном листке вырезать такую дырку, через которую пролез бы человек?
Прислать комментарий     Решение


Задача 87969

Темы:   [ Парадоксы ]
[ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

  Старый сапожник Карл сшил сапоги и послал своего сына Ганса на базар – продать их за 25 талеров. На базаре к мальчику подошли два инвалида (один без левой ноги, другой – без правой) и попросили продать им по сапогу. Ганс согласился и продал каждый сапог за 12,5 талеров.

  Когда мальчик пришёл домой и рассказал всё отцу, Карл решил, что инвалидам надо было продать сапоги дешевле – каждому за 10 талеров. Он дал Гансу 5 талеров и велел вернуть каждому инвалиду по 2,5 талера.

  Пока мальчик искал на базаре инвалидов, он увидел, что продают сладости, не смог удержаться и истратил 3 талера на конфеты. После этого он нашёл инвалидов и отдал им оставшиеся деньги – каждому по одному талеру. Возвращаясь домой, Ганс понял, как нехорошо он поступил. Он рассказал всё отцу и попросил прощения. Сапожник сильно рассердился и наказал сына, посадив его в тёмный чулан.

  Сидя в чулане, Ганс задумался. Получалось, что раз он вернул по одному талеру, то инвалиды заплатили за каждый сапог по 11,5 талеров:  12,5 – 1 = 11,5.  Значит, сапоги стоили 23 талера:  2·11,5 = 23.  И 3 талера Ганс истратил на конфеты, следовательно, всего получается 26 талеров:  23 + 3 = 26.  Но ведь было-то 25 талеров! Откуда же взялся лишний талер?

Прислать комментарий     Решение

Задача 87975

Темы:   [ Ребусы ]
[ Десятичная система счисления ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Дано трехзначное число ABB, произведение цифр которого  — двузначное число AC, произведение цифр этого числа равно C (здесь, как в математических ребусах, цифры в записи числа заменены буквами; одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным  — разные). Определите исходное число.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 1133]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы, Московского института открытого образования и ФЦП "Кадры" .