ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]      



Задача 87218

Темы:   [ Задачи на максимум и минимум (прочее) ]
[ Прямоугольные параллелепипеды ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Рассматриваются всевозможные прямоугольные параллелепипеды, объём каждого из которых равен 4, а основания являются квадратами. Найдите среди них параллелепипед с наименьшим периметром боковой грани и вычислите этот периметр.
Прислать комментарий     Решение


Задача 116425

Темы:   [ Задачи на максимум и минимум (прочее) ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Четность и нечетность ]
[ НОД и НОК. Взаимная простота ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

На окружности расставлены 999 чисел, каждое равно 1 или –1, причём не все числа одинаковые. Возьмём все произведения по 10 подряд стоящих чисел и сложим их.
  а) Какая наименьшая сумма может получиться?
  б) А какая наибольшая?

Прислать комментарий     Решение

Задача 76427

Тема:   [ Задачи на максимум и минимум (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

На поверхности куба найти точки, из которых диагональ видна под наименьшим углом. Доказать, что из остальных точек поверхности куба диагональ видна под большим углом, чем из найденных.
Прислать комментарий     Решение


Задача 108853

Темы:   [ Задачи на максимум и минимум (прочее) ]
[ Правильная пирамида ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Найдите наибольший возможный угол между плоскостью боковой грани и не принадлежащим ей боковым ребром правильной четырёхугольной пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 108854

Темы:   [ Задачи на максимум и минимум (прочее) ]
[ Прямоугольные параллелепипеды ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Основанием прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является квадрат ABCD . Найдите наибольший возможный угол между прямой BD1 и плоскостью BDC1 .
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .