ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 60]      



Задача 98258

Темы:   [ Наглядная геометрия в пространстве ]
[ Прямоугольные параллелепипеды ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Малые шевеления ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Может ли случиться, что шесть попарно непересекающихся параллелепипедов расположены в пространстве так, что из некоторой им не принадлежащей точки пространства не видно ни одной из их вершин? (Параллелепипеды непрозрачны.)

 
Прислать комментарий     Решение

Задача 98269

Темы:   [ Наглядная геометрия в пространстве ]
[ Многогранники и многоугольники (прочее) ]
[ Выпуклые и невыпуклые фигуры (прочее) ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Малые шевеления ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Существует ли такой невыпуклый многогранник, что из некоторой точки М, лежащей вне него, не видна ни одна из его вершин?
(Многогранник сделан из непрозрачного материала, так что сквозь него ничего не видно.)

 
Прислать комментарий     Решение

Задача 104035

Тема:   [ Наглядная геометрия в пространстве ]
Сложность: 4
Классы: 7,8,9,10

Домашнее задание. Повесьте ботинок со шнурками за боковую сторону стола (не за угол!) с помощью трех спичек.
Прислать комментарий     Решение


Задача 115388

Темы:   [ Наглядная геометрия в пространстве ]
[ Малые шевеления ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9,10,11

Даны две картофелины произвольной формы и размера. Докажите, что по поверхности каждой из них можно проложить по проволочке так, что получатся два изогнутых колечка (не обязательно плоских), одинаковых по форме и размеру.
Прислать комментарий     Решение


Задача 76550

Темы:   [ Наглядная геометрия в пространстве ]
[ Правильные многогранники ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 5+
Классы: 10,11

k проволочных треугольников расположены в пространстве так, что: 1) каждые 2 из них имеют ровно одну общую вершину, 2) в каждой вершине сходится одно и то же число p треугольников. Найдите все значения k и p, при которых указанное расположение возможно.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 60]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .