ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]      



Задача 88244

Тема:   [ Признаки делимости на 5 и 10 ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Делится ли число  11·21·31·41·51 – 1  на 10?

Прислать комментарий     Решение

Задача 104014

Тема:   [ Признаки делимости на 5 и 10 ]
Сложность: 3
Классы: 7,8

а) Олег перемножил какие-то семь подряд идущих чисел. Верно ли, что у него получилось число, оканчивающееся на ровно один ноль?
б) Саша решил перемножить первые 57 чисел:  1·2·...·56·57.  У него получилось число, оканчивающееся на 12 нулей. Правильно ли он всё вычислил?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65498

Темы:   [ Признаки делимости на 5 и 10 ]
[ Признаки делимости на 3 и 9 ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7

На длинной ленте написаны цифры 201520152015…. Вася вырезал ножницами два куска ленты и составил из них положительное число, которое делится на 45. Приведите пример таких кусков и запишите число, составленное из них.

Прислать комментарий     Решение

Задача 31232

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Признаки делимости на 5 и 10 ]
Сложность: 2-
Классы: 6,7,8

Число x оканчивается на 5. Доказать, что x² оканчивается на 25.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30610

Темы:   [ Признаки делимости на 2 и 4 ]
[ Признаки делимости на 5 и 10 ]
[ Десятичная система счисления ]
Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Докажите, что любое натуральное число сравнимо со своей последней цифрой по модулю
  а) 10;  б) 2;  в) 5.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .