ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 2]      



Задача 54717

 [Теорема Стюарта]
Темы:   [ Теорема Стюарта ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Точка D расположена на стороне BC треугольника ABC. Докажите, что AB2 . DC + AC2 . BD - AD2 . BC = BC . DC . BD.

Прислать комментарий     Решение


Задача 115862

Темы:   [ Вписанные и описанные окружности ]
[ Центральное проектирование ]
[ Применение проективных преобразований прямой в задачах на доказательство ]
[ Теоремы Чевы и Менелая ]
[ Теорема Стюарта ]
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11

В треугольнике ABC  M – точка пересечения медиан, I – центр вписанной окружности, A1 и B1 – точки касания этой окружности со сторонами BC и AC, G – точка пересечения прямых AA1 и BB1. Докажите, что угол CGI прямой тогда и только тогда, когда   GM || AB.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 2]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .