ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 117]      



Задача 61110

Тема:   [ Алгебраические уравнения в C. Извлечение корня ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Найдите все значения корней:
  a)  ;   б)  ;   в)  ;   г)  ;   д)  ;   е)  .

Прислать комментарий     Решение

Задача 61116

Тема:   [ Комплексная экспонента ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что для любых комплексных чисел z, w справедливо равенство  ezew = ez+w.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61117

Тема:   [ Комплексная экспонента ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Выразите функции sin x и cos x через комплексную экспоненту.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61132

Тема:   [ Геометрия комплексной плоскости ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Пусть z1, ..., zn – отличные от нуля комплексные числа, лежащие в полуплоскости  α < arg z < α + π.  Докажите, что
  а)  z1 + ... + zn ≠ 0;
  б)  1/z1 + ... + 1/zn ≠ 0.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61159

Тема:   [ Дробно-линейные преобразования ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Как действуют отображения    и    в случае, когда  δ = ad – bc = 0?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 117]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .