ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 134]      



Задача 61429

Тема:   [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]
Сложность: 2
Классы: 8,9,10,11

Пусть даны последовательности чисел {an} и {bn}, связанные соотношением $ \Delta$bn = an,    (n = 1, 2,...). Как связаны частичные суммы Sn последовательности {an}

Sn = a1 + a2 +...+ an

с последовательностью {bn}?

Прислать комментарий     Решение

Задача 61428

Тема:   [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10,11

Найдите

а) $ \Delta$n2;     в) $ \Delta$nk;
б) $ \Delta$n(n - 1);     д) $ \Delta$Cnk.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61430

Тема:   [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10,11

Найдите последовательность {an} такую, что $ \Delta$an = n2. Используя результат предыдущей задачи, получите формулу для суммы 12 + 22 + 32 +...+ n2.

Прислать комментарий     Решение

Задача 102829

Темы:   [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]
[ Произведения и факториалы ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8

Найдите сумму. Найдите сумму 1·1! + 2·2! + 3·3! + … + n·n!.
Прислать комментарий     Решение


Задача 30406

Темы:   [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Арифметическая прогрессия ]
[ Средние величины ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Докажите, что сумма n последовательных нечётных натуральных чисел при  n > 1  является составным числом.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 134]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы, Московского института открытого образования и ФЦП "Кадры" .