ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 138]      



Задача 76431

Темы:   [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]
[ Индукция (прочее) ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Найти сумму

13 + 33 + 53 + ... + (2n - 1)3.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61127

Темы:   [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]
[ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]
[ Комплексные числа помогают решить задачу ]
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

а) Докажите равенство  

б) Вычислите сумму  

Прислать комментарий     Решение

Задача 61129

Темы:   [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]
[ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]
[ Комплексные числа помогают решить задачу ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

Докажите равенство:  

Прислать комментарий     Решение

Задача 61130

Темы:   [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]
[ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]
[ Тождественные преобразования (тригонометрия) ]
[ Комплексные числа помогают решить задачу ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

Вычислите суммы:

  а)  1 + a cos φ + ... + ak cos kφ + ... ( |a| < 1);

  б)  a sin φ + ... + ak sin kφ + ... ( |a| < 1);

  в)  

  г)  

Прислать комментарий     Решение

Задача 61492

Темы:   [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]
[ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]
[ Многочлены (прочее) ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

Вычислите суммы:
  а)  

  б)  

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 138]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .