ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 5]      



Задача 111415

Темы:   [ Отношение объемов ]
[ Ряды Фурье ]
[ Правильная пирамида ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Объём правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равен V . Высота SP пирамиды является ребром правильного тетраэдра SPQR , плоскость грани PQR которого перпендикулярна ребру SC . Найдите объём общей части этих пирамид.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111417

Темы:   [ Отношение объемов ]
[ Ряды Фурье ]
[ Правильная пирамида ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Высота SO правильной четырёхугольной пирамиды SABCD образует с боковым ребром угол α , объём этой пирамиды равен V . Вершина второй правильной четырёхугольной пирмиды находится в точке S , центр основания – в точке C , а одна из вершин основания лежит на прямой SO . Найдите объём общей части этих пирамид.
Прислать комментарий     Решение


Задача 61516

Темы:   [ Формальные степенные ряды ]
[ Ряды Тейлора и Маклорена ]
Сложность: 5
Классы: 10,11

Найдите общую формулу для коэффициентов ряда

(1 - 4x)- $\scriptstyle {\textstyle\frac{1}{2}}$ = 1 + 2x + 6x2 + 20x3 +...+ anxn +...


Прислать комментарий     Решение

Задача 109816

Темы:   [ Уравнения с модулями ]
[ Монотонность и ограниченность ]
[ Последовательности функций (прочее) ]
[ Упорядочивание по возрастанию (убыванию) ]
Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Какое наибольшее конечное число корней может иметь уравнение

|x-a1|+..+|x-a50|=|x-b1|+..+|x-b50|,

где a1 , a2 , a50 , b1 , b2 , b50 – различные числа?
Прислать комментарий     Решение

Задача 78077

Темы:   [ Правильные многоугольники ]
[ Шестиугольники ]
[ Итерации ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в 30° ]
[ Последовательности и ряды функций ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Точки A1, A2, A3, A4, A5, A6 делят окружность радиуса 1 на шесть равных частей. Из A1 проведен луч l1 в направлении A2, из A2 — луч l2 в направлении A3, ..., из A6 — луч l6 в направлении A1. Из точки B1, взятой на луче l1, опускается перпендикуляр на луч l6, из основания этого перпендикуляра опускается перпендикуляр на l5 и т. д. Основание шестого перпендикуляра совпало с B1. Найти отрезок B1A1.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 5]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .