ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Материалы по этой теме:
Подтемы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 5644]      



Задача 30290

Темы:   [ Четность и нечетность ]
[ Многоугольники ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Дан осесимметричный выпуклый 101-угольник. Докажите, что ось симметрии проходит через одну из его вершин. Что можно сказать в случае 10-угольника?

Прислать комментарий     Решение


Задача 30294

Тема:   [ Четность и нечетность ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

На доске 25 × 25 расставлены 25 шашек, причем их расположение симметрично относительно диагонали.
Докажите, что одна из шашек расположена на диагонали.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30359

Тема:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Докажите, что произведение любых трёх последовательных натуральных чисел делится на 6.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30653

Тема:   [ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 2
Классы: 6,7

Фишка стоит на одном из полей бесконечной в обе стороны клетчатой полоски бумаги. Она может сдвигаться на m полей вправо или на n полей влево. При каких m и n она сможет переместиться в соседнюю справа клетку?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30832

Тема:   [ Системы счисления ]
Сложность: 2
Классы: 8

В какой системе счисления справедливо равенство 3 · 4 = 10?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 5644]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .