ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 50]      



Задача 107851

Темы:   [ Арифметические действия. Числовые тождества ]
[ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Является ли число  49 + 610 + 320  простым?

Прислать комментарий     Решение

Задача 109172

Темы:   [ Замена переменных (прочее) ]
[ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ]
[ Многочлены (прочее) ]
[ Исследование квадратного трехчлена ]
Сложность: 3
Классы: 9,10

Дан многочлен  x(x + 1)(x + 2)(x + 3).  Найти его наименьшее значение.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30657

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Решить в целых числах уравнение  x² + y² = x + y + 2.

Прислать комментарий     Решение

Задача 57530

Темы:   [ Признаки подобия ]
[ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что треугольники с длинами сторон a, b, c и a1, b1, c1 подобны тогда и только тогда, когда  

Прислать комментарий     Решение

Задача 64963

Темы:   [ Алгебраические уравнения и системы уравнений (прочее) ]
[ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ]
[ Классические неравенства (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

При каких значениях x и y верно равенство  x² + (1 – y)² + (x – y)² = ⅓?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 50]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .