Фильтр
Задачи
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 136]
Четырехугольник ABCD описан около окружности с
центром O. В треугольнике AOB проведены высоты AA1 и BB1, а в
треугольнике COD — высоты CC1 и DD1. Докажите, что
точки
A1, B1, C1 и D1 лежат на одной прямой.
Углы при основании AD трапеции ABCD равны 2
и 2
. Докажите, что трапеция описанная тогда и только тогда,
когда
BC/AD = tgtg.
В треугольнике ABC проведены отрезки PQ и RS,
параллельные стороне AC, и отрезок BM (рис.). Трапеции RPKL
и MLSC описанные. Докажите, что трапеция APQC тоже описанная.
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 136]
Задача 53226 |
|
|
На боковых сторонах KL и MN равнобедренной трапеции KLMN выбраны соответственно точки P и Q, причём отрезок PQ параллелен основанию трапеции. Известно, что в каждую из трапеций KPQN и PLMQ можно вписать окружность и радиусы этих окружностей равны R и r соответственно. Найдите основания LM и KN.
|
|
Решение |
Задача 57014 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57015 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57016 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 64983 |
|
Четырёхугольник ABCD описан вокруг окружности, касающейся сторон AB, BC, CD, DA в точках K, L, M, N соответственно. Точки A', B', C', D' – середины отрезков LM, MN, NK, KL. Докажите, что четырёхугольник, образованный прямыми AA', BB', CC', DD', – вписанный.
|
|
|
Решение |
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 136]
