ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 178]      



Задача 34996

Темы:   [ Площадь и ортогональная проекция ]
[ Куб ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что площадь проекции куба с ребром 1 на любую плоскость численно равна длине его проекции на прямую, перпендикулярную этой плоскости.

Прислать комментарий     Решение

Задача 87595

Темы:   [ Площадь и ортогональная проекция ]
[ Двугранный угол ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Угол между плоскостями равен α . Найдите площадь ортогональной проекции правильного шестиугольника со стороной 1, лежащего в одной из плоскостей, на другую плоскость.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87596

Темы:   [ Площадь и ортогональная проекция ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Стороны треугольника равны 5, 6 и 7. Найдите площадь ортогональной проекции треугольника на плоскость, которая образует с плоскостью треугольника угол, равный наименьшему углу этого треугольника.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87599

Темы:   [ Площадь и ортогональная проекция ]
[ Двугранный угол ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Отрезки AD , BD и CD попарно перпендикулярны. Известно, что площадь треугольника ABC равна S , а площадь треугольника ABD равна Q . Найдите площадь ортогональной проекции треугольника ABD на плоскость ABC .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87602

Темы:   [ Площадь и ортогональная проекция ]
[ Двугранный угол ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

В пирамиде ABCD двугранные углы с рёбрами AB , BC и CA равны α1 , α2 и α3 соответственно, а площади треугольников ABD , BCD и CAD равны соответственно S1 , S2 и S3 . Площадь треугольника ABC равна S . Докажите, что S = S1 cos α1 + S2 cos α2 + S3 cos α3 (некоторые из углов α1 , α2 и α3 могут быть тупыми).
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 178]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .