ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 41]      



Задача 65650

Темы:   [ Выпуклые тела ]
[ Призма (прочее) ]
[ Проектирование помогает решить задачу ]
[ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Автор: Мухин Д.

В выпуклой n-угольной призме равны все боковые грани. При каких n эта призма обязательно прямая?

Прислать комментарий     Решение

Задача 87142

Темы:   [ Цилиндр ]
[ Правильная пирамида ]
[ Проектирование помогает решить задачу ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Все вершины правильной пирамиды PABCD лежат на боковой поверхности цилиндра, ось которого перпердикулярна плоскости PAB . Найдите радиус основания цилиндра, если AB = a .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87148

Темы:   [ Цилиндр ]
[ Правильный тетраэдр ]
[ Проектирование помогает решить задачу ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Одна вершина правильного тетраэдра расположена на оси цилиндра, а другие вершины – на боковой поверхности цилиндра. Найдите ребро тетраэдра, если радиус основания цилиндра равен R .
Прислать комментарий     Решение


Задача 98420

 [Багаж в Московском метрополитене]
Темы:   [ Длины и периметры (геометрические неравенства) ]
[ Прямоугольные параллелепипеды ]
[ Проектирование помогает решить задачу ]
[ Боковая поверхность параллелепипеда ]
[ Векторы помогают решить задачу ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Автор: Шень А.Х.

Будем называть "размером" прямоугольного параллелепипеда сумму трёх его измерений – длины, ширины и высоты.
Может ли случиться, что в некотором прямоугольном параллелепипеде поместился больший по размеру прямоугольный параллелепипед?

Прислать комментарий     Решение

Задача 111223

Темы:   [ Четырехугольная пирамида ]
[ Цилиндр ]
[ Проектирование помогает решить задачу ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

В четырёхугольной пирамиде SABCD основанием является трапеция ABCD ( BC || AD ), BC = AD , ASD = CDS = . Все вершины пирамиды лежат на окружностях оснований цилиндра, высота которого равна 2, а радиус основания равен . Найдите объём пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 41]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .