Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 189]      

В треугольной пирамиде SABC две равные боковые грани ASB и CSB перпендикулярны плоскости основания, а грань ASC наклонена к плоскости основания под углом β . Найдите радиус шара описанного около пирамиды, если радиус окружности, описанной около основания, равен r и ABC = α .

Прислать комментарий

Решение

Пусть A , B , C и D – четыре точки в пространстве. Докажите, что если AB = BC и CD = DA , то прямые AC и BD перпендикулярны.

Прислать комментарий

Решение

В пирамиде ABCD медиана, проведённая к стороне AD треугольника ABD , равна половине AD , а медиана, проведённая к стороне CD треугольника BCD , равна половине CD . Докажите, что прямая BD перпендикулярна плоскости ABC .

Прислать комментарий

Решение

В пирамиде ABCD даны рёбра: AB = 7 , BC = 8 , CD = 4 . Найдите ребро DA , если известно, что прямые AC и BD перпендикулярны.

Прислать комментарий

Решение

Точка M равноудалена от вершин треугольника ABC . Докажите, что ортогональная проекция точки M на плоскость ABC есть центр описанной около треугольника ABC окружности.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 189]