Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 146]      

Основанием пирамиды SABC является правильный треугольник, сторона которого равна 2. Основанием высоты, опущенной из вершины S , является точка O , лежащая внутри треугольника ABC . Известно, что синус угла OAB относится к синусу угла OAC как 2:3 , а синус угла OCB относится к синусу угла OCA как 4:3 . Площадь грани SAC равна . Найдите высоту пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Через стороны равностороннего треугольника проведены три плоскости, образующие угол α с плоскостью этого треугольника и пересекающиеся в точке, удалённой на расстояние d от плоскости треугольника. Найдите радиус окружности, вписанной в данный равносторонний треугольник.

Прислать комментарий

Решение

Точки A и B лежат в плоскости α , M – такая точка в пространстве, для которой AM = 2 , BM = 5 и ортогональная проекция на плоскость α отрезка BM в три раза больше ортогональной проекции на эту плоскость отрезка AM . Найдите расстояние от точки M до плоскости α .

Прислать комментарий

Решение

В треугольной пирамиде ABCD известно, что AB = 2 , BC = 3 , BD = 4 , AD = 2 , CD = 5 . Докажите, что прямая BD перпендикулярна плоскости ABC .

Прислать комментарий

Решение

В пирамиде ABCD рёбра AD , BD и CD равны 5, расстояние от точки D до плоскости ABC равно 4. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 146]