ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 93]      



Задача 86971

Темы:   [ Теорема о трех перпендикулярах ]
[ Высота пирамиды (тетраэдра) ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11


Каждая из боковых граней треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол в 60o. Стороны основания равны 10, 10, 12. Найдите объем пирамиды.

Прислать комментарий     Решение


Задача 86972

Тема:   [ Теорема о трех перпендикулярах ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11


Основание пирамиды - ромб с острым углом в 30o. Боковые грани наклонены к плоскости основания под углом в 60o. Найдите объем пирамиды, если радиус вписанного в ромб круга равен r.

Прислать комментарий     Решение


Задача 86973

Тема:   [ Теорема о трех перпендикулярах ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11


Основание пирамиды - параллелограмм ABCD с площадью m2. Известно, что BD перпендикулярно AD. Двугранные углы при ребрах AD и BC равны 45o, а при ребрах AB и CD - 60o. Найдите боковую поверхность и объем пирамиды.

Прислать комментарий     Решение


Задача 87358

Тема:   [ Теорема о трех перпендикулярах ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11


В основании четырехугольной пирамиды лежит ромб ABCD, в котором $ \angle$BAD = 60o. Известно, что SD = SB, SA = SC = AB. На ребре DC взята точка E так, что площадь треугольника BSE наименьшая среди площадей всех сечения пирамиды, содержащих отрезок BS и пересекающих отрезок DC. Найдите отношение DE : EC.

Прислать комментарий     Решение


Задача 87078

Темы:   [ Теорема о трех перпендикулярах ]
[ Ортоцентрический тетраэдр ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Высота пирамиды ABCD , опущенная из вершины D , проходит через точку пересечения высот треугольника ABC . Кроме того, известно, что DB = b , DC = c , BDC = 90o . Найдите отношение площадей граней ADB и ADC .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 93]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .