ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 93]      



Задача 87593

Темы:   [ Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее) ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите сумму углов, которые произвольная прямая образует с плоскостью и прямой, перпендикулярной этой плоскости.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109102

Темы:   [ Куб ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что в кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ прямые $AC_1$ и $BD$ перпендикулярны.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109259

Темы:   [ Площадь сечения ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Точки K и M – середины ребер AB и AC треугольной пирамиды ABCD с площадью основания p . Найдите площадь грани BCD , если сечение DKM имеет площадь q , а основание высоты пирамиды попадает в точку пересечения медиан основания ABC .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110409

Темы:   [ Объем тетраэдра и пирамиды ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Площади граней ABC и ADC тетраэдра ABCD равны P и Q , двугранный угол между ними равен α . Найдите площадь треугольника, по которому биссекторная плоскость указанного угла пересекает тетраэдр.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110411

Темы:   [ Объем тетраэдра и пирамиды ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
[ Двугранный угол ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

В основании пирамиды ABCD лежит прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AC , DC – высота пирамиды, AB=1 , BC=2 , CD=3 . Найдите двугранный угол между плоскостями ADB и ADC .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 93]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .