ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 73]      



Задача 87092

Темы:   [ Сфера, вписанная в пирамиду ]
[ Объем помогает решить задачу ]
[ Апофема пирамиды (тетраэдра) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Ребро PA четырёхугольной пирамиды PABCD перпендикулярно плоскости основания ABCD . Ребро PA равно 6. Основание ABCD – квадрат со стороной 8. Точки M и N – середины отрезков AD и CD . Найдите радиус сферы, вписанной в пирамиду SDMN .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87431

Темы:   [ Сфера, вписанная в пирамиду ]
[ Боковая поверхность тетраэдра и пирамиды ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

В треугольной пирамиде SABC известно, что AB = AC = 10 , BC = 16 . Высота пирамиды, опущенная из вершины S , проходит через вершину B и равна 4. Найдите полную поверхность пирамиды и радиус шара, вписанного в пирамиду.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87479

Тема:   [ Сфера, вписанная в пирамиду ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11


В правильную четырехугольную пирамиду вписана сфера, которая касается основания и всех боковых граней. Сфера делит высоту пирамиды в отношении 4 : 5, считая от вершины пирамиды. Найдите объем пирамиды, если сторона основания пирамиды равна a.

Прислать комментарий     Решение


Задача 87480

Тема:   [ Сфера, вписанная в пирамиду ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11


В правильную четырехугольную пирамиду вписана сфера, которая касается основания и всех боковых граней. Сфера делит высоту пирамиды в отношении 9 : 7, считая от вершины пирамиды. Найдите объем пирамиды, если сторона основания пирамиды равна a.

Прислать комментарий     Решение


Задача 87481

Тема:   [ Сфера, вписанная в пирамиду ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11


В правильную четырехугольную пирамиду вписана сфера, которая касается основания и всех боковых граней. Сфера делит высоту пирамиды в отношении 1 : 8, считая от вершины пирамиды. Найдите объем пирамиды, если апофема пирамиды равна a.

Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 73]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .