ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 101896
Темы:    [ Касающиеся окружности ]
[ Подобные фигуры ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В угол вписано несколько окружностей, радиусы которых возрастают. Каждая следующая окружность касается предыдущей окружности. Найдите сумму длин второй и четвёртой окружностей, если длина третьей равна 18$ \pi$, а площадь круга, ограниченного первой окружностью, равна $ \pi$.

Подсказка

Фигуры, состоящие из двух соседних окружностей, попарно подобны.

Ответ

60$ \pi$.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 3635

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .