ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 102364
Темы:    [ Удвоение медианы ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В прямоугольном треугольнике KLM (угол L — прямой) LN — высота. Вне треугольника KLM взята точка O так, что OK = OM = m и отрезок ON пересекает отрезок LM. Точка E— середина отрезка OL, NE = n. Найдите LE.
Также доступны документы в формате TeX

Подсказка

Достройте данный треугольник до прямоугольника и воспользуйтесь утверждением: "Суммы квадратов расстояний от произвольной точки до противоположных вершин прямоугольника равны".
Также доступны документы в формате TeX

Ответ

$ {\frac{1}{2}}$$ \sqrt{2m^{2}-4n^{2}}$.
Также доступны документы в формате TeX

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 3792

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .