ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 102797
Темы:    [ Целая и дробная части. Принцип Архимеда ]
[ Уравнения высших степеней (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Решить уравнение  [x3] + [x2] + [x] = {x} − 1.


Решение

Число слева целое, а, следовательно, и справа стоит целое число, то есть  {x} = 0.  Значит, x – целое число, поэтому уравнение можно переписать в виде  x3 + x2 + x = −1 , или  (x + 1)(x2 + 1) = 0.


Ответ

x = –1.

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения МЦНМО
класс
Класс 7
год
Год 2004/2005
занятие
Номер 20
задача
Номер 20.6

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы, Московского института открытого образования и ФЦП "Кадры" .