ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 102825
Темы:    [ Системы алгебраических нелинейных уравнений ]
[ Замена переменных ]
[ Системы линейных уравнений ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Решите систему уравнений:
    1/x + 1/y = 6,
    1/y + 1/z = 4,
    1/z + 1/x = 5.


Решение

Посде замены  u = 1/xv = 1/yt = 1/z,  получим  u + v = 6,  v + t = 4,  t + u = 5.  Складывая уравнения системы, получим  u + v + t = 7,5.  Отсюда  u = 3,5,
v = 2,5,  t = 1,5.


Ответ

(2/7, ⅖, ⅔).

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения МЦНМО
класс
Класс 7
год
Год 2004/2005
занятие
Номер 16
задача
Номер 16.4

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .