Условие
Отличник Поликарп составил огромное число, выписав натуральные числа от 1 до 500: 123…1011…499500. Двоечник Колька стер у этого числа первые 500 цифр. Как Вы думаете, с какой цифры начинается оставшееся число?
Подсказка
Колька стирал цифры, а Поликарп записывал числа — однозначные, двузначные, трехзначные.
Решение
Из 500 цифр, стертых Колькой, на однозначные числа уйдет 9 цифр, значит, на остальные останется 491 цифра. На двузначные числа уйдет 90 × 2 = 180 цифр, значит, на остальные останется 311 цифр. Из этого количества цифр получится 103 трехзначных числа и еще две цифры от 104-го. Это значит, что интересующая нас цифра — 3-я цифра 104-го трехзначного числа. Это число 203, значит искомая цифра 3.
Источники и прецеденты использования
