Задача 103735

Темы:    [ ГМТ с ненулевой площадью ] [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Условие

Автор: Шарыгин И.Ф.

Изобразите множество середин всех отрезков, концы которых лежат а) на данной полуокружности; б) на диагоналях данного квадрата.

Ответ

См. рисунок. а) Фигура, ограниченная данной полуокружностью и двумя полуокружностями, построенными на половинках диаметра исходной ''внутри'' неё. б) Квадрат, вершинами которого являются середины сторон данного квадрата.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Математический праздник
год
Год	1990
класс
	1
Класс	6,7
задача
Номер	2