ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 103816
Темы:    [ Наглядная геометрия в пространстве ]
[ Развертка помогает решить задачу ]
[ Раскраски ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Придумайте раскраску граней кубика, чтобы в трёх различных положениях он выглядел, как показано на рисунке. (Укажите, как раскрасить невидимые грани, или нарисуйте развёртку.)


Решение

См. развёртку. На первом рисунке в условии внизу белая грань, а две оставшиеся невидимые грани — треугольники.

Лучше всего сделать из подручных материалов кубик и пофантазировать...

Похоже, первая картинка отличается от второй просто поворотом, то есть две невидимые вертикальные грани на первом рисунке — треугольники. Нарисуем их на нашем кубике. Ага, теперь не получается на него посмотреть так, чтобы увидеть третью картинку. Что-то тут не так, но мы вроде где-то близко... Очень уж хочется ''спрятать'' два треугольника со второй картинки на задние грани в первой... Идея — их надо ещё перевернуть! То есть вторая картинка — это не просто повёрнутая на 180 градусов первая, а ещё и перевёрнутая! Верхняя грань на второй картинке была внизу на первой! Рисуем... Теперь всё сходится и на третьей картинке.


Ответ

См. рисунок.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Математический праздник
год
Год 1997
класс
1
Класс 6
задача
Номер 5

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .