ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 103818
Темы:    [ Классическая комбинаторика (прочее) ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 2
Классы: 6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Каких прямоугольников с целыми сторонами больше: с периметром 1996 или с периметром 1998?
(Прямоугольники a×b и b×a считаются одинаковыми.)


Подсказка

Если периметр прямоугольника равен 1996, то сумма длин его соседних сторон равна 998.


Решение

Если периметр прямоугольника равен 1996, то сумма длин его соседних сторон равна 998. Значит, длина меньшей стороны может принимать значения от 1 до 499. Если периметр прямоугольника равен 1998, то сумма длин его соседних сторон равна 999, а длина меньшей стороны может принимать те же значения: от 1 до 499. То есть в обоих случаях прямоугольников поровну, а именно, 499.


Ответ

Поровну.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Математический праздник
год
Год 1997
класс
1
Класс 7
задача
Номер 1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .