ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 103861
Темы:    [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
[ Дроби (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Расставьте по кругу шесть различных чисел так, чтобы каждое из них равнялось произведению двух соседних.


Решение

Если рядом поставить числа a и b, то следующим надо поставить число b/a. За ним 1/a, потом 1/b, наконец, a/b. При этом  a = a/b·b  и "круг замкнулся". Такие шесть чисел будут удовлетворять условию задачи, если они все различны. Например, они будут такими, если взять  a = 2,  b = 3.


Ответ

Например, 2, 3, 3/2, ½, ⅓, ⅔.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Математический праздник
год
Год 2001
класс
1
Класс 6
задача
Номер 4

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .