ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 103865
Темы:    [ Задачи на проценты и отношения ]
[ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
Сложность: 3
Классы: 7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Приходя в тир, игрок вносит в кассу 100 рублей. После каждого удачного выстрела количество его денег увеличивается на 10%, а после каждого промаха – уменьшается на 10%. Могло ли после нескольких выстрелов у него оказаться 80 рублей 19 копеек?


Подсказка

8019 = 9·9·9·11.


Решение

Увеличение на 10% означает умножение на 1,1. Уменьшение на 10% означает умножение на 0,9.  8019 = 36·11 = 9·9·9·11.  Поэтому после трёх промахов и одного попадания у игрока будет  100·(0,9)3·1,1 = 80,19 руб.


Ответ

Могло.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Математический праздник
год
Год 2001
класс
1
Класс 7
задача
Номер 2

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .