ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 103955
Тема:    [ Выигрышные и проигрышные позиции ]
Сложность: 2
Классы: 7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Фили и Кили играют в шахматы. Кроме шахматной доски у них есть одна ладья, которую они поставили в правый нижний угол, и делают ей ходы по очереди, причем ходить разрешается только вверх или влево (на любое количество клеток). Кто не может сделать хода, тот проиграл. Кили ходит первым. Кто выиграет при правильной игре?

Решение

Выиграет тот, кто ходит вторым, то есть Фили. Для этого ему нужно после каждого хода Кили ходить так, чтобы ладья возвращалась на главную диагональ, ведущую из правого нижнего угла в левый верхний. В таком случае после каждого хода Фили ладья будет стоять на этой диагонали, причем выше, чем после предыдущего хода Фили. Это означает, что рано или поздно после хода Фили ладья окажется в левом верхнем углу, а значит, Кили будет некуда ходить.

Ответ

выиграет Фили.

Источники и прецеденты использования

Кружок
Название ВМШ 57 школы
класс
Класс 7
год
Место проведения 57 школа
Год 2005/06
занятие
Номер 1
Тема Неопределено
Название Первое занятие
задача
Номер 2

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .