ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 103966
Темы:    [ Раскладки и разбиения ]
[ Теория алгоритмов (прочее) ]
[ Периодичность и непериодичность ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие


В Монголии имеются в обращении монеты в 3 и 5 тугриков. Входной билет в центральный парк стоит 4 тугрика. Как-то раз перед открытием в кассу парка выстроилась очередь из 200 посетителей. У каждого из них, а также у кассира есть ровно 22 тугрика. Докажите, что все посетители смогут купить билет в порядке очереди.


Решение

Набрать 22 тугрика монетами по 3 и 5 тугриков можно единственным способом: две монеты по 5 тугриков и четыре монеты по 3 тугрика. Укажем, как должен действовать кассир. У первого посетителя он просит три монеты по 3 тугрика и даёт ему сдачу монетой в 5 тугриков. У второго посетителя кассир просит две монеты по 5 тугриков и даёт ему сдачу двумя монетами по 3 тугрика. После этого у кассира монет каждого типа стало на одну больше. Продолжая действовать таким же образом, он сможет обслужить любое количество посетителей.

Источники и прецеденты использования

Кружок
Название ВМШ 57 школы
класс
Класс 7
год
Место проведения 57 школа
Год 2005/06
занятие
Название Монетки
Тема Неопределено
Номер 1
задача
Номер 2

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .