Задача 104015

Темы:    [ Арифметика остатков (прочее) ] [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Условие

Олег собрал мешочек монет. Саша пересчитал их, и оказалось, что если разделить все монеты на пять равных кучек, то останется две лишние монеты. А если на четыре равные кучки – останется одна лишняя монета. В то же время монетки можно разделить на три равные кучки. Какое наименьшее число монет могло быть у Олега?

Решение

Если добавить 3 монеты, полученное число монет будет делиться на 3, 4 и 5, то есть на 60.

Ответ

57 монет.

Источники и прецеденты использования

Кружок
Название	ВМШ 57 школы
класс
Класс	7
год
Место проведения	57 школа
Год	2005/06
занятие
Номер	7
Тема	Теория чисел. Делимость
Название	Делимость
задача
Номер	2