Задача 104017
|
|
 |
Условие
После урока Олег поспорил с Сашей, уверяя, что он знает такое натуральное число m, что число m/3 + m²/2 + m³/6 нецелое. Прав ли Олег? И если прав, то что это за число?
Решение
Произведение трёх последовательных чисел делится на 6 (см. задачу 30359). Следовательно, вся дробь является целым число при всех натуральных m.
Ответ
Олег неправ.
