Задача 104026
|
|
 |
Условие
а) Из шахматной доски вырезали клетку a1. Можно ли то, что осталось, замостить доминошками 1×2?
б) Тот же вопрос, если вырезали две клетки a1 и h8.
в) Тот же вопрос, если вырезали клетки a1 и h1.
Решение
а) Количество клеток в замощенной доминошками фигуре может быть только чётным, а от доски осталось 63 клетки – нечётное число.
б) Каждая доминошка закрывает по одной белой и чёрной клетке, а на доске осталось 32 белых и 30 чёрных клеток – разное количество.
в) Например можно все доминошки расположить горизонтально.
Ответ
а), б) Нельзя; в) можно.
