ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 105061
Темы:    [ НОД и НОК. Взаимная простота ]
[ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
[ Неравенство Коши ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Найдите все такие пары натуральных чисел x, y, что числа  x³ + y  и  y³ + x  делятся на  x² + y².


Решение

См. задачу 98440.


Ответ

(1, 1).

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая олимпиада
год
Номер 62
Год 1999
вариант
Класс 10
задача
Номер 3
web-сайт
задача

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .