ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 105097
Темы:    [ Системы точек ]
[ Свойства симметрий и осей симметрии ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Процессы и операции ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Можно ли поставить на плоскости 100 точек (сначала первую, потом вторую и так далее до сотой) так, чтобы никакие три точки не лежали на одной прямой и чтобы в любой момент фигура, состоящая из уже поставленных точек, имела ось симметрии?

Решение

Ответ: да. Можно, например, ставить точки на окружности через равные достаточно малые интервалы (как на рисунке, только меньшие).

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая олимпиада
год
Номер 64
Год 2001
вариант
Класс 8
задача
Номер 2

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .