ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 105175
Темы:    [ Задачи на проценты и отношения ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Курс акций компании "Рога и копыта" каждый день в 12.00 повышается или понижается на 17% (курс не округляется).
Может ли курс акций дважды принять одно и то же значение?


Решение

Заметим, что при повышении курса акций он умножается на 117/100, а при понижении – на 83/100. Следовательно, после k повышений и m понижений курс акций умножится на  (117/100)k(83/100)m.  Если это число равно единице, то  117k·83m = 100k+m.  Но в правой части этого равенства стоит чётное число, а в левой – нечётное. Противоречие.


Ответ

Не может.

Замечания

Ср. c задачей 105172.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая олимпиада
год
Номер 67
Год 2004
вариант
Класс 9
задача
Номер 1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .