Задача 107620
|
|
 |
Условие
На каждом километре шоссе между сёлами Ёлкино и Палкино стоит столб с табличкой, на одной стороне которой написано, сколько километров до Ёлкино, а на другой – до Палкино. Боря заметил, что на каждом столбе сумма всех цифр равна 13. Каково расстояние от Ёлкино до Палкино?
Решение
Пусть расстояние от Ёлкино до Палкино n километров. Ясно, что n ≥ 10. Кроме того, n ≤ 49 (иначе сумма цифр на 49-м столбе будет больше 13).
На десятом от Ёлкино столбе с одной стороны написано 10, а с другой – число n – 10, не превосходящее 39. При этом сумма его цифр равна 12. Значит, n – 10 = 39 (у меньших чисел сумма цифр не превосходит 11).
