Задача 108447

Темы:    [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ] [ Касающиеся окружности ] [ Средняя линия трапеции ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

Автор: Фомин Д.

Известно, что в трапецию можно вписать окружность.
Докажите, что окружности, построенные на боковых сторонах трапеции как на диаметрах, касаются друг друга.

Также доступны документы в формате TeX

Решение

См. решение задачи 98619.

Замечания

3 балла

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	728
олимпиада
Название	Турнир городов
Турнир
Дата	1988/1989
Номер	10
вариант
Вариант	весенний тур, тренировочный вариант, 9-10 класс
Задача
Номер	2