ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 108607
Темы:    [ Перегруппировка площадей ]
[ Шестиугольники ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В выпуклом шестиугольнике ABCDEF отрезки AB и CF, CD и BE, EF и AD попарно параллельны.
Докажите, что площади треугольников ACE и BFD равны.


Также доступны документы в формате TeX

Подсказка

Треугольники ABF и ABC, BCD и CED, DEF и AFE попарно равновелики.


Также доступны документы в формате TeX

Решение

SBDF = SABCDEF – SABF – SBCD – SDEF = SABCDEF – SABC – SCDE – SAEF = SACE.


Также доступны документы в формате TeX

Замечания

5 баллов

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 4293
олимпиада
Название Турнир городов
Турнир
Дата 1984/1985
Номер 6
вариант
Вариант осенний тур, основной вариант, 9-10 класс
Задача
Номер 1
олимпиада
Название Турнир городов
Турнир
Дата 1984/1985
Номер 6
вариант
Вариант осенний тур, подготовительный вариант, 9-10 класс
Задача
Номер 1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .