Задача 108799

Тема:    [ Правильный тетраэдр ]

Сложность: 2 Классы: 8,9

Условие

Найдите площадь полной поверхности правильного тетраэдра с ребром, равным a .

Решение

Пусть ABCD – правильный тетраэдр с ребром a , S – площадь полной поверхности. Все грани тетраэдра – равные равносторонние треугольники со стороной a . Следовательно,

S = 4S_{Δ ABC} = 4· = a2.

Ответ

a2 .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	7042