Задача 109468

Тема:    [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Условие

В равенстве  (ay^b)^c = – 64y⁶  замените a, b и c целыми числами, отличными от 1, так, чтобы получилось тождество.

Решение

Задача сводится к решению системы  bc = 6,  a^c = – 64.  Из второго уравнения следует, что c положительно и нечётно. Отсюда  c = 3.

Ответ

(–4, 2, 3).

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Окружная олимпиада (Москва)
год
Дата	2007
класс
Класс	7
задача
Номер	1